Επανάληψη Μαθηματικών - Προβλήματα

Προβλήματα με αναγωγή στη μονάδα

Θυμάμαι τη θεωρία που είχα μάθει, διαβάζοντας εδώ.

Στη συνέχεια λύνω τα παρακάτω προβλήματα:

1) Η Ελίζα ψαρεύει 6 κιλά ψάρια σε 3 ώρες. Πόσα κιλά ψάρια θα ψαρέψει σε 7 ώρες;

2) Ο Νικόλας χρειάστηκε 7 εβδομάδες για να αλλάξει 2 ομάδες. Πόσες εβδομάδες θα χρειαστεί για να αλλάξει 5 ομάδες;

3) Ένα φακελάκι με τσάι του βουνού κοστίζει 60 λεπτά και μπορείς να φτιάξεις 3 φλιτζάνια. Πόσα λεπτά του ευρώ θα πληρώσω για να φτιάξω 5 φλιτζάνια;

Αντίστροφα προβλήματα

Θυμάμαι τη θεωρία:

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Λύνω τα παρακάτω προβλήματα και μετά φτιάχνω δύο αντίστροφα προβλήματα  και τα λύνω:

v       Το πλοίο που πραγματοποιούσε το δρομολόγιο Πειραιάς – Ρέθυμνο  μετέφερε την Παρασκευή 1.675 επιβάτες (στοιχείο Α) και την Κυριακή στην επιστροφή του για Πειραιά, μετέφερε 2.146 (στοιχείο Β). Πόσοι επιβάτες ταξίδεψαν συνολικά στα δυο δρομολόγια;

Λ Υ Σ Η

1.675 + 2.146 = 3.821 (στοιχείο Γ)

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Συνολικά ταξίδεψαν 3.821 επιβάτες.

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1:

(Στο αρχικό πρόβλημα, τα στοιχεία Α και Β ήταν γνωστά και έπρεπε να βρω το Γ. Τώρα, θα δώσω ως γνωστά στοιχεία το Α και το Γ και θα ζητάω το Β).

Το πλοίο που πραγματοποιούσε το δρομολόγιο Πειραιάς – Ρέθυμνο  μετέφερε την Παρασκευή 1.675 επιβάτες (στοιχείο Α), ενώ μαζί με το δεύτερο δρομολόγιο την Κυριακή, μετέφερε συνολικά 3.821 επιβάτες (στοιχείο Γ). Πόσους επιβάτες μετέφερε στο δρομολόγιο της Κυριακής; (στοιχείο Β)

Λ Υ Σ Η

3.821 – 1.675 = 2.146

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το δρομολόγιο της Κυριακής μετέφερε 2.146 επιβάτες.

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2:

(Τώρα, θα δώσω ως γνωστά στοιχεία το Β και το Γ και θα ζητάω το Α).

Το πλοίο που πραγματοποιούσε το δρομολόγιο Πειραιάς – Ρέθυμνο  μετέφερε την Κυριακή 2.146  επιβάτες (στοιχείο Β), ενώ μαζί με το δεύτερο δρομολόγιο την Παρασκευή, μετέφερε συνολικά 3.821 επιβάτες (στοιχείο Γ). Πόσους επιβάτες μετέφερε στο δρομολόγιο της Παρασκευής; (στοιχείο Α)

Λ Υ Σ Η

3.821 – 2.146 = 1.675

ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Το δρομολόγιο της Παρασκευής μετέφερε 1.675 επιβάτες.

Τώρα, λύνω το παρακάτω πρόβλημα και μετά γράφω 2 αντίστροφα προβλήματα και λύνω κι αυτά:

Αρχικό πρόβλημα:

Ο Θεοφάνης έχει 45 ευρώ κι ο Γρηγόρης 37. Πόσα ευρώ έχουν κι οι δύο μαζί;

Λύση:

Απάντηση:

1ο αντίστροφο πρόβλημα:

Λύση:

Απάντηση:

2ο αντίστροφο πρόβλημα:

Λύση:

Απάντηση: