Για να βρω αν το 3 είναι διαιρέτης ενός αριθμού, προσθέτω όλα τα ψηφία του αριθμού και κάνω τη διαίρεση με το 3.
π.χ. αν έχω τον αριθμό 546, 5+4+6=15. Το 15 διαιρείται ακριβώς με το 3 (δε χρειάζεται να κάνω τη διαίρεση στο χαρτί, αρκεί που από την προπαίδεια ξέρω ότι διαιρείται ακριβώς). Επομένως, το 3 είναι διαιρέτης του 546.
Αντίστοιχα πράττω για το 9. Προσθέτω τα ψηφία του αριθμού και βλέπω αν το νέο νούμερο διαιρείται με το 9.
Προσοχή: αν ένας αριθμός δεν έχει διαιρέτη το 3, τότε δε θα έχει και το 9. Οπότε, αν κάνω τη διαδικασία και βρω ότι το 3 δεν είναι διαιρέτης ενός αριθμού, δε χρειάζεται να κάνω τη διαδικασία για το 9.
Παράδειγμα: ελέγξτε αν οι παρακάτω αριθμοί διαιρούνται ακριβώς από το 3 και από το 9.
1.234
1+2+3+4= 10
Η διαίρεση 10:3 δε γίνεται χωρίς υπόλοιπο, οπότε το 3 ΔΕΝ είναι διαιρέτης του 1.234. Επομένως, δεν είναι ούτε το 9.
660
6+6+0=12
Η διαίρεση 12:3 γίνεται ακριβώς, οπότε το 3 είναι διαιρέτης του 660.
12:9 όμως δε γίνεται ακριβώς, οπότε το 9 δεν είναι διαιρέτης του 660.
\Για να βρω αν το 4 είναι διαιρέτης ενός αριθμού, πρέπει τα τελευταία δύο ψηφία του αριθμού να διαιρούνται με το 4. Π.χ. για να βρω αν το 4.578 διαιρείται με το 4, αρκεί να εξετάσω αν διαιρείται το 78 με το 4.
Όμως, 78:4 δεν είναι τέλεια διαίρεση, αφού αφήνει υπόλοιπο. Άρα το 4 δεν είναι διαιρέτης του 4.578.
Για να βρω αν το 25 είναι διαιρέτης ενός αριθμού, κοιτάω τα τελευταία δύο ψηφία του αριθμού. Αν είναι 00, 25, 50, 75, τότε είναι. Δηλαδή ο αριθμός 4.875 διαιρείται με το 25, αφού τελειώνει σε 75.
