Θεωρία Μαθηματικών - Το κόλπο των εύκολων αριθμών

Ας πούμε ότι πρέπει να λύσω την παρακάτω πράξη:

                                     _____   :   31  =  45

Επειδή η πράξη είναι δύσκολη, δεν ξέρω τι πρέπει να κάνω για να τη λύσω.  Το κόλπο είναι να αντικαταστήσω τα νούμερα με άλλα πιο εύκολα. Κάτω από την πράξη, γράφω μια ίδια πράξη (διαίρεση αν έχω διαίρεση, πολλαπλασιασμό αν έχω πολλαπλασιασμό) με πολύ εύκολα νούμερα. Προσπαθώ να είναι ακριβώς στην ίδια ευθεία.

                                        _____   :   31  =  45
                                            6       :    3   =   2

Τη θέση του άγνωστου αριθμού πήρε το 6, τη θέση του 31 το 3 και του 45 το 2.

Τώρα, σκοπός μου είναι να φτιάξω το 6 (που αντιστοιχεί στον άγνωστο αριθμό) από τους άλλους δύο.

Πράγματι,                        2     Χ     3  =    6

Αντικαθιστώ με τους κανονικούς αριθμούς

                                        2     Χ     3  =    6      
                                       45    Χ    31 =  ____

Προσέχω πάλι να είναι όλοι οι αριθμοί στη σωστή ευθεία και ορίστε που έφτιαξα μια πράξη που το αποτέλεσμά της είναι ο άγνωστος αριθμός που έψαχνα. Τη λύνω και τελείωσα.
 
                                     45 Χ 31 = 1.395

Στατιστικά 2ου τριμήνου

Γλώσσα:

19 ορθογραφίες

129 φορές Άγραφοι

3 επαναληπτικά διαγωνίσματα

2 διαγωνίσματα στο μάθημα της ημέρας

5 επίσημες παραγωγές γραπτού λόγου στην τάξη

Μαθηματικά:

410+ δεκαράκια

2 επαναληπτικά διαγωνίσματα

3 διαγωνίσματα στο μάθημα της ημέρας

35 φορές Άγραφοι

Ιστορία:

3 επαναληπτικά διαγωνίσματα

7 διαγωνίσματα στο μάθημα της ημέρας

72 προφορικές εξετάσεις

Με τις υγείες μας!

Ύλη επαναληπτικού διαγωνίσματος Γλώσσας κεφαλαίου 10

• Κυριολεξία/μεταφορά (σελίδα 83, Εργασιών άσκηση 1 σελίδα 21 κι άσκηση 1 σελίδα 28)
• Φράσεις άσκηση 4 σελίδα 84
• Αόριστες αντωνυμίες (θεωρία στο τετράδιο, άσκηση 7 σελίδα 88, Εργασιών ασκήσεις 1,2 σελίδα 23)
• Στερητικό α- (Εργασιών άσκηση 3 σελίδα 23 κι άσκηση 3 σελίδα 24 κι άσκηση 3 σελίδα 29)
• Μετοχές ενεργητικής φωνής (θεωρία σελίδα 91, άσκηση σελίδα 92, Εργασιών άσκηση 2 σελίδα 25)
• Προθέσεις σελίδα 91
• Συλλαβισμός (θεωρία σελίδα 95, σελίδα 98)
• Χρονικοί σύνδεσμοι (θεωρία σελίδα 96, φωτοτυπία)

Άγιοι 40 μάρτυρες

Οι Άγιοι Τεσσαράκοντα Μάρτυρες είναι Άγιοι της Ορθόδοξης Εκκλησίας μας κι η μνήμη τους τιμάται στις 9 Μαρτίου, σήμερα δηλαδή.

Κι οι σαράντα αυτοί Άγιοι είναι στρατιώτες στο πιο επίλεκτο τάγμα του στρατού του Λικινίου (αυτοκράτορας της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας, στα χρόνια του Μεγάλου Κωνσταντίνου). Όταν αυτός εξαπολύει διωγμό κατά των χριστιανών, οι Άγιοι σαράντα συλλαμβάνονται αμέσως από τον έπαρχο Αγρικόλα (στη Σεβάστεια). Στην αρχή τους επαινεί και τους υπόσχεται αμοιβές και αξιώματα, για να αρνηθούν την πίστη τους. Τότε ένας από τους σαράντα, ο Κάνδιδος, απαντά: «Ευχαριστούμε για τους επαίνους της ανδρείας μας. Άλλ' ο Χριστός, στον όποιο πιστεύουμε, μας διδάσκει ότι στον καθένα άρχοντα πρέπει να του προσφέρουμε ό,τι του ανήκει. Και γι' αυτό στο βασιλέα προσφέρουμε τη στρατιωτική υπακοή. Αν, όμως, ενώ ακολουθούμε το Ευαγγέλιο, δεν ζημιώνουμε το κράτος, αλλά μάλλον το ωφελούμε με την υπηρεσία μας, γιατί μας ανακρίνεις για την πίστη πού μορφώνει τέτοιους χαρακτήρες και οδηγεί σε τέτοια έργα;» Ο Αγρικόλας καταλαβαίνει ότι δεν μπορεί να τους επιβληθεί με ήρεμο τρόπο και διατάζει να τους βασανίσουν. Οπότε, μια παγωμένη χειμωνιάτικη νύχτα, τους ρίχνουν στα κρύα νερά μιας λίμνης. Το μαρτύριο είναι φρικτό. Τα σώματα αρχίζουν να μελανιάζουν. Αλλα αυτοί ενθαρρύνουν ο ένας τον άλλο, λέγοντας: «Δριμύς ο χειμών, αλλά γλυκύς ο παράδεισος.»

Κάποια στιγμή, ένας από τους στρατιώτες δεν αντέχει, βγαίνει από τη λίμνη και κατευθύνεται προς τις φωτιές και τα ζεστά λουτρά που είχαν στηθεί στην παραλία για να δελεάσουν τους μάρτυρες. Ο ειδωλολάτρης φρουρός, ονόματι Αγλάϊος, εντυπωσιασμένος από την καρτερία των μαρτύρων και βλέποντας τους φωτεινούς στεφάνους του μαρτυρίου να κατεβαίνουν από τον ουρανό, γδύνεται και αμέσως πέφτει στα παγωμένα νερά της λίμνης μαρτυρώντας τον Χριστό και λαμβάνοντας τον τεσσαρακοστό στέφανο του μαρτυρίου.

Σχολικός εκφοβισμός

6 Μαρτίου, παγκόσμια ημέρα κατά του σχολικού εκφοβισμού

Ο σχολικός εκφοβισμός (αγγλ. bullying) είναι ένα φαινόμενο νεανικής παραβατικότητας, που εμφανίζεται σε πολλές χώρες του κόσμου. Ο σχολικός εκφοβισμός αναφέρεται στη χρήση βίας μεταξύ μαθητών ή συνομηλίκων παιδιών με στόχο να προκληθεί πόνος ή αναστάτωση. Εμφανίζεται με τη μορφή του λεκτικού εκφοβισμού (κοροϊδία, διακρίσεις, σεξουαλικά σχόλια), του κοινωνικού εκφοβισμού (διάδοση φημών, καταστροφή προσωπικών αντικειμένων, απομόνωση από την ομάδα), του σωματικού εκφοβισμού (χτυπήματα, σπρωξίματα, κλωτσιές), του ηλεκτρονικού εκφοβισμού (εκβιασμός μέσω Διαδικτύου και ηλεκτρονικού ταχυδρομείου, μέσω μηνυμάτων στο κινητό τηλέφωνο).

Με βάση τα αποτελέσματα μιας μελέτης που πραγματοποίησε η Εταιρία Ψυχοκοινωνικής Υγείας του Παιδιού και του Εφήβου σε συνεργασία με την Παιδαγωγική σχολή του ΑΠΘ, το 25% των μαθητών έχει υποστεί κάποια μορφή εκφοβισμού εντός του σχολικού περιβάλλοντος με συχνότητα δύο ως τρεις φορές το μήνα ή και περισσότερο. Τα αγόρια είναι πιο συχνά θύτες και θύματα εκφοβιστικής συμπεριφοράς, που εμφανίζεται κυρίως στο σχολικό περιβάλλον σε χώρους χωρίς επίβλεψη από τους εκπαιδευτικούς, όπως η αυλή, ο διάδρομος και η τάξη κατά τη διάρκεια του διαλείμματος. Η κατάσταση αυτή μπορεί να επηρεάσει την ψυχοσυναισθηματική ανάπτυξη του παιδιού και τη διαδικασία της μάθησης. Πιο συγκεκριμένα, τα παιδιά που γίνονται θύματα σχολικού εκφοβισμού αρχικά νοιώθουν φόβο, απόγνωση και παρουσιάζουν τάσεις φυγής. Αισθάνονται ότι απειλούνται, τρομάζουν, αρνούνται να πάνε σχολείο και παρουσιάζουν συμπτώματα σχολικής φοβίας. Μπορεί επίσης να γίνουν επιθετικά και νευρικά, ενώ δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις όπου τα ίδια τα παιδιά-θύματα μπορούν να γίνουν θύτες σε άλλα παιδιά ή στα αδέρφια τους στο σπίτι. Από την άλλη μεριά οι γονείς συνήθως δεν αντιλαμβάνονται το πρόβλημα και δηλώνουν άγνοια. Αυτό συμβαίνει γιατί τα θύματα εξομολογούνται το γεγονός του εκφοβισμού συχνότερα σε φίλους τους. Αν όμως οι γονείς εντοπίσουν κάποιο από τα προαναφερθέντα συμπτώματα και υποψιάζονται ότι το παιδί τους έχει πέσει θύμα εκφοβισμού κρίνεται αναγκαίο να προσεγγίσουν το παιδί και να αντιδράσουν απευθυνόμενοι αρχικά στους εκπαιδευτικούς και στις αρμόδιες Διευθύνσεις εκπαίδευσης. Είναι ιδιαίτερα σημαντικό το παιδί να αισθανθεί ότι έχει στήριγμα τους γονείς του και το σχολείο. Επιπλέον, οι ειδικοί επιμένουν ότι τα παιδιά πρέπει να μη φοβούνται, να έχουν το θάρρος της γνώμης και να μάθουν να «μιλούν».

Με βάση προτάσεις που παρουσιάστηκαν στο Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο τονίστηκε η ανάγκη εντοπισμού και επίλυσης των κοινωνικών προβλημάτων που σχετίζονται με τη νεανική εγκληματικότητα. Επισημάνθηκε ακόμα, ο ρόλος των γονέων και των εκπαιδευτικών που καλούνται να ακολουθήσουν ενιαία γραμμή για την αντιμετώπιση της βίας, η ενθάρρυνση των νέων για συμμετοχή τους στα κοινά και στον αθλητισμό, η προβολή σωστών προτύπων συμπεριφοράς, αλλά και η συνεργασία με φορείς που αγωνίζονται για την εξάλειψη της νεανικής παραβατικότητας.

Μερικά βιντεάκια σχετικά με το σχολικό εκφοβισμό:

http://www.youtube.com/watch?v=z3bdplw9-_c 

http://www.youtube.com/watch?v=kTJoyhprYWc 

http://www.youtube.com/watch?v=wvnotcnHiMo 

Θεωρία προβλημάτων αναγωγής στη μονάδα

Πρόβλημα:
Τα 4 κιλά μαρούλια κοστίζουν 6 ευρώ. Πόσο κοστίζουν τα 11 κιλά μαρούλια;

Τα προβλήματα αυτά ονομάζονται "αναγωγής στη μονάδα" επειδή πρώτα βρίσκω πόσο κοστίζει η μία μονάδα και μετά το τελικό αποτέλεσμα.

Θεωρία:
Κάθε πρόβλημα αναγωγής στη μονάδα έχει 3 αριθμούς.
Εδώ:
1ος αριθμός: 4 κιλά
2ος αριθμός: 6 ευρώ
3ος αριθμός: 11 κιλά

Αρχικά διαιρώ μεταξύ τους τους 2 πρώτους αριθμούς του προβλήματος (εδώ τα 4 κιλά και τα 6 ευρώ). Όποιος αριθμός υπάρχει 2 φορές στο πρόβλημα (εδώ τα κιλά), θα μπει διαιρέτης (δηλαδή πίσω) στη διαίρεση. Ο άλλος αριθμός (εδώ τα ευρώ) θα μπει μπροστά (διαιρετέος). Οπότε κάνω την πράξη: 6 : 4 = 1,5.

Βρήκα λοιπόν ότι το 1 κιλό μαρούλια κοστίζει 1,5 ευρώ.

Στη συνέχεια πολλαπλασιάζω το αποτέλεσμα με τον τρίτο αριθμό (εδώ τα 11 κιλά).

11 Χ 1,5 = 16,5 ευρώ

Απάντηση: Τα 11 κιλά μαρούλια κοστίζουν 16,5 ευρώ.

Όσιος Γεράσιμος Ιορδανίτης

Το βίντεο που είδαμε στην τάξη για τον Άγιο Γεράσιμο τον Ιορδανίτη, που γιόρταζε την Τρίτη 4 Μαρτίου.

Για τους γονείς 1

«Σοβαρότερα από τα ορθογραφικά, τα λάθη της ζωής»

Συνέντευξη με τον ΕΥΓΕΝΙΟ ΤΡΙΒΙΖΑ

Από τον ΓΙΩΡΓΟ ΚΙΟΥΣΗ g.kiousis@eleftherotypia.net

Στην παρουσίαση ενός βιβλίου του, μια ομάδα εκπαιδευτικών τον ρώτησε πώς μπορούν τα σχολικά εγχειρίδια να γίνουν πιο ελκυστικά. Εκείνος, με τη μοναδική γλώσσα, την ευφυΐα και το χιούμορ του απάντησε: «Ας πάρουμε μια πολύ απλή άσκηση αριθμητικής, του τύπου ένα κιλό πατάτες κάνει 300 δρχ. Πόσο κάνουν 10 κιλά πατάτες; Πόσο πιο ελκυστικό θα ήταν αν η άσκηση αυτή δινόταν με έναν διαφορετικό τρόπο;

«Ολες οι ιστορίες είναι αληθινές, εάν υπάρχει κάποιος που να τις πιστεύει». Ε.Τ. Δηλαδή "όταν ο Πινόκιο λέει ψέματα η μύτη του μεγαλώνει δύο πόντους, πόσο θα μεγαλώσει αν πει είκοσι ψέματα;". Ή "για κάθε δέκα χρόνια που κοιμόταν η ωραία κοιμωμένη χρειάζεται ένα φιλί για να ξυπνήσει. Πόσα φιλιά χρειάζεται αν κοιμάται είκοσι χρόνια;". Η άσκηση παραμένει ουσιαστικά η ίδια, αλλά ο τρόπος με τον οποίο εκφράζεται διεγείρει αποτελεσματικότερα το ενδιαφέρον και τη δεκτικότητα του παιδιού». Τι καλύτερο για τη νέα σχολική χρονιά από τη φαντασία και την έμπνευση του Ευγένιου Τριβιζά.
- Τι κάνει ο δάσκαλος όταν βλέπει ορθογραφικά λάθη;
«Σκέφτεται ότι σοβαρότερα από τα ορθογραφικά είναι τα λάθη της ζωής και από αυτά πρέπει να προφυλάξει κυρίως τους μαθητές του».
- Το πιο πολύτιμο δώρο για τα παιδιά;
«Ο χρόνος που τους αφιερώνουμε».
- Γιατί βαριούνται τα παιδιά στην τάξη;
«Επειδή τα μαθήματα είναι ως επί το πλείστον κουραστικά και βαρετά. Η διαδικασία της μάθησης θα μπορούσε να γίνει πολύ πιο ελκυστική αν μπολιαζόταν με χιούμορ και φαντασία».
- Το μάθημα των Θρησκευτικών πώς θα το ξεκινούσατε;
«Ο Θεός να βάλει το χέρι Του».
- Τι συμβαίνει όταν πεθαίνει η παιδικότητα;
«Δεν πεθαίνει. Κρύβεται ντροπιασμένη ή φοβισμένη και περιμένει τη στιγμή που θα απαλλαγούμε από την έπαρση της σοβαροφάνειας».
- Σε τι έχουμε αλλάξει από την εποχή που ήμασταν παιδιά;
«Οταν ήμασταν παιδιά, ψάχναμε με τις ώρες για να βρούμε τετράφυλλα τριφύλλια. Τώρα που μεγαλώσαμε, ψάχνουμε με τις ώρες για να βρούμε ταξί. Οταν ήμασταν παιδιά, ελπίζαμε να γίνει ένα θαύμα και να πέσει στα χέρια μας ένα πεφταστέρι. Τώρα που μεγαλώσαμε, ελπίζουμε να γίνει ένα θαύμα και να μας πέσει η πίεση».
- Σε μια σχολική κασετίνα τι υλικά θα βάζατε;
«Μια γόμα που σβήνει τα δάκρυα και μια ξύστρα για ουρανοξύστες».
- Πού έχει φτάσει το σκορ στην αναμέτρηση του «Πανχελωνιακού εναντίον της Λαγουδένιας Λαίλαπας»;
«Ο Πανχελωνιακός εξακολουθεί να θριαμβεύει. Η ιστορία του θρυλικού ματς με τη Λαγουδένια Λαίλαπα θα κυκλοφορήσει σύντομα σε νέα εμπλουτισμένη έκδοση από τις εκδόσεις Καλέντη».
- Πότε τα φύκια μεταμορφώνονται σε μεταξωτές κορδέλες;
«Οταν τα μαζεύουν το ηλιοβασίλεμα ερωτευμένες γοργόνες για να στολίσουν τα μαλλιά τους».
- Γιατί δε δίνουν Οσκαρ στους πολιτικούς;
«Για να μην επισύρουν την προσοχή του κοινού στο υποκριτικό τους ταλέντο».
- Τους «Δραπέτες της σκακιέρας» σε ποιους θα τους αφιερώνατε;
«Σε όλους αυτούς που αρνούνται να γίνουν ρομπότ ή πιόνια».
- Και σε ποιον θα αφιερώνατε το «Αν σου πέσει ένα βουβάλι στο κεφάλι», το τελευταίο σας βιβλίο στη σειρά «Παραμύθια Ντορεμύθια»;
«Σε όσους λαχταρούν να ξαναβρούν τη χαμένη τους αισιοδοξία. Γι' αυτό άλλωστε έχει τον υπότιτλο "Το βιβλίο της αισιοδοξίας"».
- Αν ήταν παραμύθι η κρίση, πώς θα τελείωνε;
«Ζήσανε αυτοί καλά και εμείς χειρότερα».